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在远古时的方向、时间和记数
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大约在一百万年前(也可能在两三百万年前),地球上出现了最早的人类。原始的人类和大自然艰难地搏斗着。在长期的劳动中,他们不断进步,慢慢地产生了“数”的思想。

 

他们找到了食物,会想到这是“有”;找不到食物,就会想到“无”。要是找到大量的食物,他们认为是“多”;得到的食物不够吃,他们认为这是“少”。有、无和多、少,是我们祖先最早概括出来的“数”的思想。

 

直到两万五千年前,人们说“用你的枪头换我的鹿”的时候,还只能用一个指头表示一只鹿,三个指头表示三个枪头。这种一个指头表示一件东西、三个指头表示三件东西的原始计数法,就是他们掌握的全部算术知识了。在那以后的几千年里,他们一直把任何大于三的数量理解为“一群”,或者“一堆”。

 

那时候没有城镇和村庄,人们过着群居穴处的生活:晚上,他们挤在深深的洞窟里,藏在茂密的林木中;白天,成群结队地到处寻找可以猎取的鸟兽,采集能够充饥的浆果、根茎和谷粒。这种生活是毫无保障的,常常是饥一顿、饱一顿。

 

在他们的财物中,除了御寒的兽皮、狩猎的武器、盛水的东西,也许还有熊牙或贝壳做的项链。他们的生活这么简单,当然不需要更多的数学知识,就是那种简单的手指计数,也用得很少。

 

狩猎和采集的生活,更需要识别方向和区分季节的知识。有了区分季节的知识,就可以知道远处树林里的果实什么时候成熟;有了识别方向的知识,就能够确定怎么去、又怎么回来。这些知识,是在漫长的年代里,不断积累和丰富起来的。

 

在一个熟悉的地区漫游生活,山脉、湖泊、河流就能当作指示方向的路标。可是,原始人很难在一个地方长期定居。树林里的浆果和块茎,过一段时间就被吃光了;飞禽和走兽,为了躲避人们经常的袭击,也逃到别的地方去了;特别是发生干旱的时候,人们不得不赶快离开熟悉的地方,去寻找新的水源。在完全陌生的环境里,指示方向的只有日月和星辰了。

 

太阳是最方便的路标。海边部落的人们发现:太阳每天早上从波涛中升起,晚上落到山岗的后面去。他们就记住:初升的红日指示着大海的方向;正在下落的夕阳指示着山岗的方向。

 

晚上,用星辰来确定方向很可靠。我们不妨想象一下那时候的情景:夜幕降临,人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆堆篝火,大家围坐在篝火旁边。他们抬头凝视那神奇的天空——繁星点点,深不可测。经过了不知多少个夜晚的观察,他们发现:一些星群组成的简单形状,每天晚上都能辨认出来,而且总是在天空的一定位置上,沿着一定的方向,缓慢地移动着。

 



 


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